В принципе информация в сети на эту тему присутствует — вот например статейка Как перенести сайт.
Всё бы ничего — вроде доходчиво написано и понятно, но в моём случае на старом сайте висит онлайн магазин с довольно неплохой посещаемостью (трафик в районе 1.5к уников)
Одновременно давать работать двум сайтам нельзя — «поплывут» базы, отрубать старую на сутки — потеря покупателей сказывающаяся на выручке.

Собственно, при правильно сформулированной задаче решение приходит само — уменьшение TTL в настройках DNS зоны.

Я поставил 3600 — час (было сутки — 86400).
Передёрнул бинд.
#killall -HUP named
#/etc/rc.d/named reload

Подожду сутки, пока новые настройки не подействуют — и в бой.
Как пройдёт — отпишу.
Кстати в статейке ещё один важный момент опущен — при переезде на старом серваке желательно отрубить возможность изменения данных (либо потом придётся их как то перетягивать — а это уже «головняк»)

P.S.
меняя что-то в кроне — не забываем передёргивать
/etc/rc.d/cron restart
или
killall -1 cron