Конечно, самый главный инструмент в работе над адаптацией сайта это Webmaster Tools встроенная в браузер, вызываемая по кнопке F12

Но и с ним не всегда можно быстро определить какой блок мешает адаптивному сужению шаблона сайта.
В таких случаях можно использовать такой css, задающий всем блокам красный бордюр — и сделать это можно прямо в панели вебмастера в режиме редактирования.

После чего все блоки будут «как на ладони» — наводим, смотрим в какой именно строке css файла требуется правка.
Вуаля!

Внимание!
Лично у меня при проверке на смартфоне в Хроме, после изменений вёрстки сайт отображался криво!
Оказалось мешает встроенный механизм кэширования, который кроме как через полную очистку как сбросить для отдельного сайта я не догадался.
Настройки -> Конфиденциальность и безопасность -> Очистить историю -> Оставляете галочку на «Изображения и другие файлы, сохраненные в кеше» -> Удалить данные
В Мозилле достаточно долго держать палец на кнопке обновления странички.

PS
Спасибо гуру mrtoxas и Kerry_Jr с cyberforum-а за отклики в моих постах.